A integração por partes é uma técnica utilizada para integrar o produto de duas funções. Calcule a integral indefinida de x.sen(x) + C. sen (x) (...

Para calcular a integral indefinida de x.sen(x), podemos utilizar a integração por partes. Começamos escolhendo u e dv, de forma que u seja diferenciável e dv seja integrável. Nesse caso, podemos escolher: u = x (diferenciável) dv = sen(x) dx (integrável) Assim, temos: du/dx = 1 v = -cos(x) Aplicando a fórmula da integração por partes, temos: ∫ x.sen(x) dx = -x.cos(x) + ∫ cos(x) dx A integral de cos(x) é dada por sen(x), portanto: ∫ x.sen(x) dx = -x.cos(x) + sen(x) + C Onde C é a constante de integração.