(Questão 4)[1.5] Calcule a área lateral de um cilindro cuja base é a elipse 4x2 + y2 = 1 e a altura é 2. A questão envolve o cálculo de uma área l...

Para calcular a área lateral de um cilindro, é necessário multiplicar a altura do cilindro pela medida da circunferência da base. Para encontrar a medida da circunferência da base, é necessário encontrar o valor do eixo maior e do eixo menor da elipse. A equação da elipse é 4x² + y² = 1. Podemos reescrevê-la como x²/(1/4) + y² = 1. Portanto, o eixo maior é 2 e o eixo menor é 1/2. A medida da circunferência da base é dada por 2πr, onde r é o raio da base. O raio da base é igual ao eixo maior da elipse, ou seja, 2. Portanto, a medida da circunferência da base é 4π. A área lateral do cilindro é dada por 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Substituindo os valores, temos: 2π x 2 x 2 = 8π Portanto, a área lateral do cilindro é 8π.