Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j, se i=j e mij = 2i - j, se i≠j. Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N....
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j, se i=j e mij = 2i - j, se i≠j. Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N.
a) 5
b) 25
c) 10
d) 15
a) 5
b) 25
c) 10
d) 15
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o determinante da matriz N, precisamos primeiro encontrar a matriz transposta de M, que é MT. Para i = j, temos mij = i + j, então: M = |2 3| |3 4| Para i ≠ j, temos mij = 2i - j, então: M = |0 2| |-1 0| Agora, vamos encontrar a matriz transposta de M: MT = |2 3| |3 4| N = 2MT = |4 6| |6 8| O determinante de N é dado por: det(N) = 4*8 - 6*6 = 16 Portanto, a alternativa correta é letra A) 5.
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