Para resolver essa questão, precisamos entender as restrições e a função objetivo do problema de maximização de lucro. 1. Definições: - \( x \): número de unidades do modelo Standard. - \( y \): número de unidades do modelo Luxo. 2. Função Objetivo: - O lucro total é dado por \( 24x + 32y \), que é a soma dos lucros de cada modelo. 3. Restrições: - Lixamento: Cada unidade do modelo Standard requer 2 horas e cada unidade do modelo Luxo requer 2 horas. Com 2 lixadoras trabalhando 40 horas cada, temos um total de 80 horas disponíveis. Portanto, a restrição de lixamento é: \[ 2x + 2y \leq 80 \] - Polimento: Cada unidade do modelo Standard requer 1 hora e cada unidade do modelo Luxo requer 3 horas. Com 3 polidoras trabalhando 40 horas cada, temos um total de 120 horas disponíveis. Portanto, a restrição de polimento é: \[ x + 3y \leq 120 \] 4. Montando o modelo: - A função objetivo é maximizar \( L = 24x + 32y \). - As restrições são: \[ 2x + 2y \leq 80 \] \[ x + 3y \leq 120 \] Agora, analisando a alternativa E: - A função objetivo está correta: \( \text{max } L = 24x + 32y \). - As restrições também estão corretas: \( 2x + 2y \leq 80 \) e \( x + 3y \leq 120 \). Portanto, a alternativa correta é: E) maxL = 24x + 32y sujeito a 2x + 2y ≤ 80 e x + 3y ≤ 120.