Um banco comprou um fluxo de caixa correspondente ao saldo de um empréstimo que será quitado em 45 prestações mensais postecipadas iguais a R$3.200...

Um banco comprou um fluxo de caixa correspondente ao saldo de um empréstimo que será quitado em 45 prestações mensais postecipadas iguais a R$3.200,00. Para não comprometer os desembolsos de curto prazo, o banco emitiu um título de crédito cujo vencimento será daqui a 4 anos, com taxa de 36% a.a. Considerando que o empréstimo inicial foi contratado com uma taxa de juros de 3,7% a.m., qual é o valor de resgate do título? A. R$69.624,68. B. R$ 238.187,42 C. R$46.110,22. D. R$80.515,27. E. R$601.325,83.

Matemática Financeira

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DOCTUM

felipe reis

26/11/2023

Respostas

26.11.2023

Para calcular o valor de resgate do título, é necessário calcular o valor presente do fluxo de caixa correspondente ao saldo do empréstimo. O valor presente pode ser calculado pela fórmula: VP = PMT x [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PMT = valor da prestação mensal i = taxa de juros mensal n = número de prestações Substituindo os valores, temos: VP = 3200 x [(1 - (1 + 0,037)^-45) / 0,037] VP = R$ 98.880,68 Agora, é necessário calcular o valor futuro desse montante daqui a 4 anos, com taxa de juros de 36% a.a. O valor futuro pode ser calculado pela fórmula: VF = VP x (1 + i)^n Onde: i = taxa de juros anual n = número de anos Substituindo os valores, temos: VF = 98.880,68 x (1 + 0,36)^4 VF = R$ 238.187,42 Portanto, a alternativa correta é a letra B) R$ 238.187,42.