Dado o vetor w=(3,2,5), determinar os números a e b de modo que os vetores u=(2,1,4) �=(2,1,4) e v= (a,6,b)+2w �= (�,6,�)+2� sejam paralelos. ...
Dado o vetor w=(3,2,5), determinar os números a e b de modo que os vetores u=(2,1,4)
�=(2,1,4)
e v= (a,6,b)+2w
�= (�,6,�)+2�
sejam paralelos. Marque a opção referente à resposta abaixo.
Dica: lembre-se que dois vetores paralelos têm suas coordenadas proporcionais.
a) a = 15, b = 30.
b) a = 14, b = 29
c) a = 13, b = 27
d) a = 14, b = 30
e) a = 5, b = 30
💡 2 Respostas
Ed 
Para que os vetores u, v e w sejam paralelos, é necessário que suas coordenadas sejam proporcionais. Assim, temos que: u = (2, 1, 4) v = (a, 6, b) + 2w w = (3, 2, 5) Para que u e v sejam paralelos, suas coordenadas devem ser proporcionais, ou seja: 2/a = 1/6 = 4/b Resolvendo o sistema de equações, encontramos: a = 12 b = 24 Substituindo os valores de a e b em v, temos: v = (12, 6, 24) + 2(3, 2, 5) v = (18, 10, 34) Portanto, a alternativa correta é a letra D) a = 14, b = 30.
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