Se 25 candidatos são aleatoriamente selecionados dessa população, e supondo que o desempenho de cada candidato só dependa de si, qual é a probabili...

Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição binomial. A fórmula para a distribuição binomial é: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de k sucessos - n é o número de tentativas - k é o número de sucessos - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa - (1-p) é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa - C(n,k) é o número de combinações de n coisas tomadas k de cada vez Neste caso, temos n = 25, k ≤ 5 e p = 0,2 (já que a probabilidade de ser admitido é de 20%). Então, precisamos calcular a soma das probabilidades de 0 a 5 sucessos: P(X ≤ 5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) P(X=k) = C(25,k) * 0,2^k * 0,8^(25-k) P(X=0) = C(25,0) * 0,2^0 * 0,8^25 = 0,000000000000000000000298 P(X=1) = C(25,1) * 0,2^1 * 0,8^24 = 0,0000000000000000000631 P(X=2) = C(25,2) * 0,2^2 * 0,8^23 = 0,0000000000000000134 P(X=3) = C(25,3) * 0,2^3 * 0,8^22 = 0,0000000000000028 P(X=4) = C(25,4) * 0,2^4 * 0,8^21 = 0,0000000000005 P(X=5) = C(25,5) * 0,2^5 * 0,8^20 = 0,0000000001 P(X ≤ 5) = 0,000000000000000000000298 + 0,0000000000000000000631 + 0,0000000000000000134 + 0,0000000000000028 + 0,0000000000005 + 0,0000000001 = 0,000000000000502 Portanto, a probabilidade de que no máximo 5 sejam admitidos para trabalhar no setor Administrativo é de 0,000000000000502, que é aproximadamente igual a 0,0000000000502. A resposta correta é a alternativa A) 0,162.