calcule o limite determinado abaixo: LIM X2-4 X➔2 X-2

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} \), podemos começar simplificando a expressão. 1. Identifique a forma indeterminada: Quando substituímos \( x = 2 \), obtemos \( \frac{0}{0} \), que é uma forma indeterminada. 2. Fatoração: O numerador \( x^2 - 4 \) pode ser fatorado como \( (x - 2)(x + 2) \). Assim, temos: \[ \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \] 3. Cancelamento: Podemos cancelar \( (x - 2) \) no numerador e no denominador (desde que \( x \neq 2 \)): \[ = x + 2 \] 4. Cálculo do limite: Agora, podemos calcular o limite substituindo \( x \) por 2: \[ \lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4 \] Portanto, o limite é \( 4 \).