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A aeronave apresentada na imagem a seguir tem uma trajetória cuja inclinação corresponde a 60° em relação à linha horizontal do mapa e está no pont...

A aeronave apresentada na imagem a seguir tem uma trajetória cuja inclinação corresponde a 60° em relação à linha horizontal do mapa e está no ponto A de coordenadas (200, 100) para um dado sistema de eixos coordenados. Com base nestas informações, obtenha as equações paramétricas da reta que descreve a trajetória da aeronave. Considere tg 60°=1,73.


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GA-AulaPratica03
4 pág.

Cálculo I Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

💡 1 Resposta

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Para obter as equações paramétricas da reta que descreve a trajetória da aeronave, podemos utilizar a fórmula: x = x0 + vt*cos(θ) y = y0 + vt*sin(θ) Onde: - x e y são as coordenadas da posição da aeronave no tempo t; - x0 e y0 são as coordenadas iniciais da aeronave (ponto A); - v é a velocidade da aeronave; - θ é o ângulo de inclinação da trajetória da aeronave. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: x = 200 + vt*cos(60°) y = 100 + vt*sin(60°) Simplificando as equações, temos: x = 200 + 0,5vt y = 100 + 0,87vt Portanto, as equações paramétricas da reta que descreve a trajetória da aeronave são: x = 0,5vt + 200 y = 0,87vt + 100

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