Esboce e encontre a área da região limitada pela curva y = ex e a reta que contém os pontos (0, 1) e (1, e). 27. Integral definida Teorema Funda...

Para encontrar a área da região limitada pela curva y = ex e a reta que contém os pontos (0, 1) e (1, e), podemos utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo. Primeiro, vamos encontrar a primitiva da função y = ex: ∫ex dx = ex + C Agora, vamos utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a área da região: A = ∫[1, e] ex dx - ∫[0, 1] ex dx A = [ex]1e - [ex]01 A = e - 1 - (e^0 - 1) A = e - 2 Portanto, a área da região limitada pela curva y = ex e a reta que contém os pontos (0, 1) e (1, e) é e - 2.