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1)Um vetor unitário é um vetor cuja magnitude é igual a 1 e cuja direção é a mesma de um vetor original. O versor de um vetor é o vetor unitário qu...

1)Um vetor unitário é um vetor cuja magnitude é igual a 1 e cuja direção é a mesma de um vetor original.

O versor de um vetor é o vetor unitário que tem a mesma direção e sentido do vetor original.

Dado um vetor A = (2, 2) e um vetor B = (6, 8), qual é o resultado da seguinte operação: 2 versor(A) + 0.5 versor(B)?

Alternativas:

  • a)(2; 3,8)
  • b)(1,7;1,8)
  • c)(1,9; 2,8)
  • d)(5,8; 6)
  • e)(6; 7,5)


💡 3 Respostas

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Para encontrar o versor de um vetor, é necessário dividir o vetor pela sua magnitude. A magnitude do vetor A é dada por: |A| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) |A| = 2sqrt(2) O versor de A é dado por: versor(A) = A/|A| versor(A) = (2/sqrt(8), 2/sqrt(8)) versor(A) = (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2) Da mesma forma, a magnitude do vetor B é dada por: |B| = sqrt(6^2 + 8^2) |B| = 10 O versor de B é dado por: versor(B) = B/|B| versor(B) = (6/10, 8/10) versor(B) = (3/5, 4/5) Agora, podemos calcular a operação: 2 versor(A) + 0.5 versor(B) 2 (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2) + 0.5 (3/5, 4/5) (sqrt(2), sqrt(2)) + (3/10, 2/5) (2.31, 2.06) Portanto, a alternativa correta é a letra b) (1,7; 1,8).

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Thiane Alves

  • e)(6; 7,5)


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Carina Moreno

(1,7;1,8)

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