Calcule a área da região delimitada pelos gráficos das funções: f(x) = x4 − 2x3 + 3x2 + 8x− 26, g(x) = x4 − 2x3 − x2 + 8x+ 10. Calcular a área da ...

Para calcular a área da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é necessário encontrar os pontos de interseção entre as duas funções. Para isso, igualamos as duas funções e resolvemos a equação: x4 − 2x3 + 3x2 + 8x− 26 = x4 − 2x3 − x2 + 8x+ 10 Simplificando, temos: 4x2 - 4x - 18 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = -1 ou x = 2,5 Agora, podemos calcular a área da região delimitada pelas duas funções. Para isso, vamos integrar a diferença entre as duas funções entre os pontos de interseção: ∫(-1)^2.5 [f(x) - g(x)] dx Resolvendo a integral, encontramos: Área = 105,67 unidades de área (aproximadamente) Portanto, a área da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x) é de aproximadamente 105,67 unidades de área.