A região formada entre os gráficos das funções y = x3 e y = x no primeiro quadrante, forma um sólido quando rotacionado em torno do eixo y. Ca...

Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação da região entre as funções y = x³ e y = x no primeiro quadrante em torno do eixo y, podemos utilizar o método de discos ou de cascas. Método dos discos: - Integrar a função (x³ - x)² em relação a x, de 0 a 1. - Multiplicar o resultado por pi. Método das cascas: - Integrar a função 2 * pi * x * (x³ - x) em relação a x, de 0 a 1. Ambos os métodos resultam em um volume de aproximadamente 0,156 unidades cúbicas.