Determine, se existirem, os pontos de descontinuidade das funções abaixo, e classifique-os (remov́ıvel, salto ou singularidades):(a) f(x) =cosx se x 0 se x = 01− x2 se x > 0(b) f(x) =1 + x2 se x ≤ 02− x se 0 (x− 2)2 se x > 2(c) f(x) = x2−xx2−1 se x2 = 11 se x2 = 1Determine, se existirem, os pontos de descontinuidade das funções abaixo, e classifique-os (remov́ıvel, salto ou singularidades):

Determine, se existirem, os pontos de descontinuidade das funções abaixo, e classifique-os (remov́ıvel, salto ou singularidades): (a) f(x) = ...

Determine, se existirem, os pontos de descontinuidade das funções abaixo, e classifique-os (remov́ıvel, salto ou singularidades):
(a) f(x) =


cosx se x < 0

0 se x = 0

1− x2 se x > 0

(b) f(x) =


1 + x2 se x ≤ 0

2− x se 0 < x ≤ 2

(x− 2)2 se x > 2

(c) f(x) =

 x2−x
x2−1 se x2 = 1

1 se x2 = 1

Determine, se existirem, os pontos de descontinuidade das funções abaixo, e classifique-os (remov́ıvel, salto ou singularidades):

Cálculo I

•

Outros

0

1

Ensinando Através de Questões

28/11/2023

💡 1 Resposta

Ed

28.11.2023

(a) A função f(x) é descontínua em x = 0, pois o limite à esquerda é cos(0) = 1 e o limite à direita é 1 - 0² = 1. Portanto, há um salto em x = 0. (b) A função f(x) é descontínua em x = 0 e x = 2. Em x = 0, há um ponto de descontinuidade removível, pois o limite à esquerda e à direita é 1. Em x = 2, há um salto, pois o limite à esquerda é 0 e o limite à direita é 0² = 0. (c) A função f(x) é descontínua em x = -1, x = 1 e x = 0. Em x = -1 e x = 1, há pontos de descontinuidade removíveis, pois o limite à esquerda e à direita é 0. Em x = 0, há uma singularidade, pois a função não está definida nesse ponto.

0