Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre percorrendo 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim p...

Podemos utilizar a equação da posição em função do tempo para resolver esse problema. A equação é dada por: d = (1/2) * g * t^2 Onde: d = distância percorrida g = aceleração da gravidade (9,8 m/s^2) t = tempo Podemos calcular a distância percorrida pelo objeto em cada segundo utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: Sn = soma dos n termos a1 = primeiro termo an = último termo n = número de termos No caso, temos: a1 = 3 an = ? n = 19 Podemos encontrar o último termo utilizando a fórmula geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r Onde: r = razão No caso, a razão é dada pela diferença entre os termos consecutivos: r = 12 - 3 = 9 Substituindo os valores, temos: an = 3 + (19 - 1) * 9 = 165 Agora podemos calcular a distância total percorrida pelo objeto: Sn = (a1 + an) * n / 2 = (3 + 165) * 19 / 2 = 1716 Finalmente, podemos calcular a altura do objeto em relação ao solo: d = 1716 m Portanto, a alternativa correta é a letra c) 1.431 m.