12. Verificar se as matrizes abaixo são inversíveis e, se o for, determinar sua inversa: a)           = 111 210 121 A ...

Para verificar se uma matriz é inversível, é necessário calcular o seu determinante. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é inversível e sua inversa pode ser calculada. Caso contrário, a matriz não é inversível. a) A matriz A tem determinante igual a 1, portanto é inversível. Para calcular a sua inversa, basta aplicar a fórmula: A^-1 = (1/det(A)) * adj(A) Onde det(A) é o determinante de A e adj(A) é a matriz adjunta de A. Calculando a matriz adjunta de A, temos: adj(A) = 1 -2 1 2 0 -1 -1 2 1 Portanto, a inversa de A é: A^-1 = (1/1) * 1 -2 1 2 0 -1 -1 2 1 A^-1 = 1 -2 1 2 0 -1 -1 2 1 b) A matriz B tem determinante igual a -1, portanto é inversível. Para calcular a sua inversa, basta aplicar a fórmula: B^-1 = (1/det(B)) * adj(B) Onde det(B) é o determinante de B e adj(B) é a matriz adjunta de B. Calculando a matriz adjunta de B, temos: adj(B) = 2 -1 1 -1 1 0 2 -2 1 Portanto, a inversa de B é: B^-1 = (1/-1) * 2 -1 1 -1 1 0 2 -2 1 B^-1 = -2 1 -1 1 -1 0 -2 2 -1 c) A matriz C tem determinante igual a 0, portanto não é inversível.