(OBMEP 2018) Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacion...

(OBMEP 2018) Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?

Existem 10 maneiras diferentes de escolher a primeira vaga ocupada pelo carro preto.
Existem 9 maneiras diferentes de escolher a segunda vaga ocupada pelo carro preto, desde que não seja a vaga ao lado da primeira vaga escolhida.
Existem 8 maneiras diferentes de escolher a vaga ocupada pelo carro rosa, desde que não seja a vaga ao lado da primeira vaga escolhida ou da segunda vaga escolhida.
O total de maneiras diferentes que os carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles é 10 x 9 x 8 = 720.
A) 56
B) 70
C) 71
D) 72
E) 80