Exemplo 2. Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de 300ºF. Três minutos depois, sua temperatura passa para 200ºF. Quanto tempo leva...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da lei do resfriamento de Newton, que é dada por: T(t) = T0 + (Tm - T0) * e^(-kt) Onde: - T(t) é a temperatura do objeto no tempo t; - T0 é a temperatura inicial do objeto; - Tm é a temperatura do meio ambiente; - k é a constante de resfriamento. Para encontrar a constante de resfriamento, podemos utilizar a informação de que a temperatura do bolo caiu de 300ºF para 200ºF em 3 minutos: 200 = 300 + (70 - 300) * e^(-3k) -100 = -230 * e^(-3k) ln(100/230) = -3k k = -ln(100/230)/3 k ≈ 0,051 Agora, podemos utilizar a fórmula da lei do resfriamento de Newton novamente para encontrar o tempo necessário para a temperatura do bolo chegar a 75 graus: 75 = 300 + (70 - 300) * e^(-0,051t) -225 = -230 * e^(-0,051t) ln(225/230) = -0,051t t ≈ 1,4 minutos Portanto, o tempo necessário para a temperatura do bolo chegar a 75 graus é de aproximadamente 1,4 minutos.