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As projeções ortogonais de um cilindro sobre dois planos perpendiculares são, respectivamente, um círculo e um quadrado. Se o lado do quadrado é 10...

As projeções ortogonais de um cilindro sobre dois planos perpendiculares são, respectivamente, um círculo e um quadrado. Se o lado do quadrado é 10, qual é o volume do cilindro?


a) 1000
b) 750
c) 500
d) 250
e) 100

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Cilindro - Área e Volume - [Fácil] - [121 Questões]
75 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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Se as projeções ortogonais de um cilindro sobre dois planos perpendiculares são, respectivamente, um círculo e um quadrado, então o diâmetro do círculo é igual à altura do cilindro e o lado do quadrado é igual ao diâmetro da base do cilindro. Dado que o lado do quadrado é 10, temos que o diâmetro da base do cilindro é 10 e, portanto, o raio da base é 5. Como o diâmetro do círculo é igual à altura do cilindro, temos que a altura do cilindro é 10. Assim, o volume do cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Substituindo os valores, temos: V = π x 5² x 10 V = 250π Portanto, a alternativa correta é a letra D) 250π.

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