9.(EsSA – 2007) Se um polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é o triplo da medida do ângulo externo, o número de lados desse polí...

9.(EsSA – 2007) Se um polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é o triplo da medida do ângulo externo, o número de lados desse polígono é:

A) 2
B) 9
C) 6
D) 4
E) 8

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01/12/2023

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LISTA 7 - GEOMETRIA- POLÍGONOS

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Carlos Eduardo

Respostas

01.12.2023

A medida do ângulo interno de um polígono regular é dada por 180°(n-2)/n, onde n é o número de lados do polígono. Já a medida do ângulo externo é dada por 360°/n. Se a medida do ângulo interno é o triplo da medida do ângulo externo, temos: 180°(n-2)/n = 3(360°/n) Multiplicando ambos os lados por n, temos: 180°(n-2) = 1080° 180n - 360 = 1080 180n = 1440 n = 8 Portanto, o número de lados desse polígono é 8, alternativa E.