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licita a um dos passageiros que acesse a Internet em seu celular e obtenha o raio médio da Terra, que é de 6730 km, e as coordenadas geográficas de...

licita a um dos passageiros que acesse a Internet em seu celular e obtenha o raio médio da Terra, que é de 6730 km, e as coordenadas geográficas de Belém, que são latitude 1º20' Sul e longitude 48º30' Oeste. A partir desses dados, supondo que a superfície da Terra é esférica, o motorista calcula a distância D, do veículo a Belém, sobre o meridiano 48º30' Oeste. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da distância D, em km.

O motorista calcula a distância D, do veículo a Belém, sobre o meridiano 48º30' Oeste.
O raio médio da Terra é de 6730 km.
As coordenadas geográficas de Belém são latitude 1º20' Sul e longitude 48º30' Oeste.
Supõe-se que a superfície da Terra é esférica.
a) 6730/9 D π =
b) 2)6730/18 D π =
c) 6730/9 D π =
d) 6730/36 D π =
e) 6730/3 D² π =

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Esfera - Área e Volume - [Difícil] - [12 Questões]
9 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para calcular a distância D, do veículo a Belém, sobre o meridiano 48º30' Oeste, podemos utilizar a fórmula: D = (raio da Terra) x (ângulo central) O ângulo central é a diferença entre as latitudes do veículo e de Belém, que são respectivamente 0º e 1º20' S. Convertendo a latitude de Belém para graus decimais, temos: 1º20' = 1 + 20/60 = 1,3333º Assim, o ângulo central será: Δφ = 1,3333º - 0º = 1,3333º Substituindo os valores na fórmula, temos: D = 6730 km x (1,3333º x π/180) ≈ 148,3 km Portanto, a alternativa correta é a letra a) 6730/9 D π =, que ao ser resolvida, resulta em D ≈ 148,3 km.

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