Usando o contexto:  Responda:O teorema de Legendre fornece o valor do expoente de um número primo p, na decomposição em números primos de um inte...

Usando o contexto:  Responda:O teorema de Legendre fornece o valor do expoente de um número primo p, na decomposição em números primos de um inteiro n, quando aplicadon!. Com este tema, é definido a Ep(m) como sendo o expoente da potência de p que aparece na fatoração de m em fatores primos. Assim sendo, sobre onúmero corresponde a 50!, analise as afirmativas a seguir: I- É composto por 14 números primos. II- A potência do primo 5 é 12. III- A potência dos primos acima do 23 são todos 1. IV- A potência do primo 7 é 7. Assinale a alternativa CORRETA:AAs afirmativas I, II e IV estão corretas.BAs afirmativas II e III estão corretas.CAs afirmativas I e II estão corretas.DAs afirmativas III e IV estão corretas.Pelo Teorema Fundamental da Aritmética, temos que todo número inteiro maior que 1 é primo ou composto, ou seja, pode ser escrito como produtode números primos e, o mais importante, essa decomposição é feita de maneira única. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta essadecomposição:A94325 = 5² . 7² . 11B1890 = 2 . 3³ . 5² . 7C9812 = 2² . 11 . 17²D620 = 2² . 5 . 31Uma escola promoveu uma apresentação teatral em comemoração ao Dia da Criança. Como o evento contou com a participação de um palhaço, osalunos precisaram pagar um valor simbólico de ingresso, sendo R$ 1,00 para crianças de até 10 anos e R$ 3,00 para os alunos com mais de 10 anos. Nototal, foram arrecadados R$ 200,00. Qual o menor número de alunos que assistiram ao teatro?A68 alunos.B74 alunos.C86 alunos.D70 alunos.A decomposição nos permite verificar diversos dados sobre o número, como a quantidade de divisores e se o número é um quadrado ou um cubo.Considere a decomposição de um determinado número, proveniente do produto de 50 . 12 . 45 e analise as sentenças a seguir: I- É m quadrado perfeito. II- É m cubo perfeito. II- Possui 27 divisores naturais.