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Pela definição de números primos, sabemos que um número p > 1 é primo se, e somente se, D(p) = {1, p}, ou seja, quando possui exatamente dois divis...

Pela definição de números primos, sabemos que um número p > 1 é primo se, e somente se, D(p) = {1, p}, ou seja, quando possui exatamente dois divisores positivos. A respeito dos números primos, analise as sentenças a seguir:
I- Um número maior que 1 é primo quando não possui divisores inteiros.
II- Se o número inteiro positivo maior que um não é primo, dizemos que ele é composto.
III- Todo número composto tem pelo menos um número primo como divisor.
IV- Existem números que não são primos nem compostos.
Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças II, III e IV estão corretas.
As sentenças I e II estão corretas.
As sentenças I, II e IV estão corretas.
Somente a sentença II está correta.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação II - Aritmética e Teoria dos Números
7 pág.

Teoria Aritmética dos Números Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é: "As sentenças II, III e IV estão corretas." Justificativa: - A sentença I está incorreta, pois um número primo possui exatamente dois divisores positivos, que são 1 e ele mesmo. - A sentença II está correta, pois um número inteiro positivo maior que um é composto se, e somente se, ele não é primo. - A sentença III está correta, pois todo número composto pode ser decomposto em fatores primos, e pelo menos um desses fatores será um número primo. - A sentença IV está correta, pois existem números que não são primos nem compostos, como por exemplo, o número 1.

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