Considere um capacitor cilíndrico no vácuo, com carga Q, sendo que o condutor interno tem raio a e a casca condutora cilíndrica externa tem raio in...

A densidade de energia elétrica do capacitor cilíndrico no vácuo é dada por: u = (1/2) * (E^2) * ε Onde E é a intensidade do campo elétrico, ε é a permissividade elétrica do vácuo e u é a densidade de energia elétrica. Para o capacitor cilíndrico, a intensidade do campo elétrico é dada por: E = (Q / (2 * π * L * ε)) * (1 / r) Onde Q é a carga do capacitor, L é o comprimento do capacitor, ε é a permissividade elétrica do vácuo e r é a distância radial. Substituindo a expressão para E na expressão para u, temos: u = (1/2) * [(Q / (2 * π * L * ε)) * (1 / r)]^2 * ε u = (Q^2 / (8 * π^2 * L^2 * ε)) * (1 / r^2) A capacitância do capacitor cilíndrico é dada por: C = Q / V Onde V é a diferença de potencial entre os condutores do capacitor. Para o capacitor cilíndrico, temos: V = (Q / (2 * π * L * ε)) * ln(b / a) Substituindo a expressão para Q em termos de C na expressão para V, temos: V = (C / (2 * π * L * ε)) * ln(b / a) Isolando C, temos: C = (2 * π * L * ε) / ln(b / a) Portanto, a capacitância do capacitor cilíndrico no vácuo é dada por: C = (2 * π * L * ε) / ln(b / a)