O Teorema Fundamental do Cálculo fornece uma técnica concreta para encontrar o valor exato de uma integral definida. Essa técnica é baseada em prim...

O Teorema Fundamental do Cálculo fornece uma técnica concreta para encontrar o valor exato de uma integral definida. Essa técnica é baseada em primitivas computacionais. Apesar do poder desse teorema, ainda existem situações em que se deve aproximar o valor da integral definida em vez de encontrar seu valor exato. A primeira situação que se explora é onde não se pode calcular a primitiva do integrando. O segundo caso é quando realmente não se conhece o integrando, mas apenas seu valor, quando avaliado em certos pontos. Dentre as regras de integração numérica, algumas apresentam mais precisão em seus resultados.

I. Quando se usam retângulos (podem-se escolher os que aproximam a área), são somas de Riemann. Isso é importante para considerações teóricas, porém é impreciso para cálculos numéricos reais.

II. A regra poligonal para cálculo de integrais indefinidas usa trapézios regulares, em vez de retângulos, para calcular a área sob uma curva qualquer.

III. Para as formas mais complexas que lembram trapézios, com um dos lados sendo, na verdade, uma curva, tem-se a família das regras de Simpson. Isso é o cálculo de integral numérica utilizando o método de Simpson.

Quais assertivas estão corretas?

Grupo de escolhas da pergunta

II, apenas

I apenas

I e II, apenas

I e III, apenas

III, apenas