De um grupo de acionistas, 20 deles investem, dentre três empresas A, B e C, da seguinte maneira: 10 investem na empresa A 8 investem na empresa B...
De um grupo de acionistas, 20 deles investem, dentre três empresas A, B e C, da seguinte maneira:
10 investem na empresa A
8 investem na empresa B
7 investem na empresa C
3 investem nas empresas A e B
4 investem nas empresas A e C
2 investem nas empresas B e C
Sabendo que todos os 20 acionistas investem em pelo menos uma empresa, quantos acionistas investem nas três empresas?
a 6
b 4
c 7
d 5
e 3
10 investem na empresa A
8 investem na empresa B
7 investem na empresa C
3 investem nas empresas A e B
4 investem nas empresas A e C
2 investem nas empresas B e C
Sabendo que todos os 20 acionistas investem em pelo menos uma empresa, quantos acionistas investem nas três empresas?
a 6
b 4
c 7
d 5
e 3
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Pelo enunciado, temos que: |A| = 10 |B| = 8 |C| = 7 |A ∩ B| = 3 |A ∩ C| = 4 |B ∩ C| = 2 Queremos saber quantos acionistas investem nas três empresas, ou seja, queremos calcular |A ∩ B ∩ C|. Podemos utilizar a fórmula: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Substituindo os valores, temos: 20 = 10 + 8 + 7 - 3 - 4 - 2 + |A ∩ B ∩ C| Simplificando, temos: |A ∩ B ∩ C| = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 4.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
103 pág.
4 pág.
3 pág.
3 pág.
Compartilhar