Determine a probabilidade de obtermos exatamente três caras em seis lances de uma moeda. R.: 31%

A resposta está incorreta. A probabilidade de obtermos exatamente três caras em seis lances de uma moeda é de 31,25%. Podemos calcular essa probabilidade utilizando a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de obtermos k sucessos (no caso, k caras); - n é o número total de tentativas (no caso, 6 lances); - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (no caso, 0,5, já que a moeda tem duas faces igualmente prováveis); - k é o número de sucessos que queremos obter. Aplicando essa fórmula para k=3, n=6 e p=0,5, temos: P(X=3) = (6! / 3!(6-3)!) * 0,5^3 * (1-0,5)^(6-3) P(X=3) = 20 * 0,125 * 0,125 P(X=3) = 0,3125 Portanto, a probabilidade de obtermos exatamente três caras em seis lances de uma moeda é de 31,25%.