6. Consumidores são usados para avaliar projetos iniciais de produtos. No passado, 95% dos produtos altamente aprovados recebiam boas revisões, 60%...

a) A probabilidade de um produto atingir boa revisão é de 0,788 (ou 78,8%). Para calcular, basta multiplicar a probabilidade de um produto ser altamente aprovado (0,4) pela probabilidade de receber boa revisão, dada a aprovação alta (0,95), somar com a probabilidade de ser moderadamente aprovado (0,35) multiplicada pela probabilidade de receber boa revisão, dada a aprovação moderada (0,6), e somar com a probabilidade de ser um produto ruim (0,25) multiplicada pela probabilidade de receber boa revisão, dada a aprovação ruim (0,1): 0,4 x 0,95 + 0,35 x 0,6 + 0,25 x 0,1 = 0,788. b) Se um novo projeto atingir uma boa revisão, a probabilidade de que ele se torne um produto altamente aprovado é de 0,76 (ou 76%). Para calcular, basta utilizar o teorema de Bayes, considerando que a probabilidade de um produto ser altamente aprovado, dado que recebeu boa revisão, é igual à probabilidade de receber boa revisão, dado que é altamente aprovado, multiplicada pela probabilidade de ser altamente aprovado e dividida pela probabilidade de receber boa revisão: (0,4 x 0,95) / (0,4 x 0,95 + 0,35 x 0,6 + 0,25 x 0,1) = 0,76. c) Se um produto não atingir uma boa revisão, a probabilidade de que ele se torne um produto altamente aprovado é de 0,22 (ou 22%). Para calcular, basta utilizar o teorema de Bayes, considerando que a probabilidade de um produto ser altamente aprovado, dado que não recebeu boa revisão, é igual à probabilidade de não receber boa revisão, dado que é altamente aprovado, multiplicada pela probabilidade de ser altamente aprovado e dividida pela probabilidade de não receber boa revisão: (0,4 x 0,05) / (0,6 x 0,35 + 0,1 x 0,25) = 0,22.