8. Um sistema de inspeção óptica deve distinguir diferentes tipos de peças. A probabilidade de classificação correta de qualquer peça é 0,98. Supon...

Para determinar a função de probabilidade de X, precisamos primeiro identificar todas as possíveis combinações de classificação correta das três peças. Existem 3 casos possíveis: - Todas as três peças são classificadas corretamente. - Duas das três peças são classificadas corretamente. - Apenas uma ou nenhuma das três peças é classificada corretamente. A probabilidade de que todas as três peças sejam classificadas corretamente é de 0,98 x 0,98 x 0,98 = 0,941192. Portanto, a probabilidade de X = 3 é de 0,941192. A probabilidade de que duas das três peças sejam classificadas corretamente é de 3 x 0,98 x 0,98 x 0,02 = 0,057456. Existem três maneiras de escolher quais duas peças são classificadas corretamente. Portanto, a probabilidade de X = 2 é de 3 x 0,057456 = 0,172368. A probabilidade de que apenas uma ou nenhuma das três peças seja classificada corretamente é de 3 x 0,98 x 0,02 x 0,02 = 0,001176. Existem três maneiras de escolher qual peça é classificada corretamente. Portanto, a probabilidade de X = 1 é de 3 x 0,001176 = 0,003528. Assim, a função de probabilidade de X é dada por: X | P(X) --|----- 0 | 0,000304 1 | 0,003528 2 | 0,172368 3 | 0,941192