Dois vetores são ortogonais se, somente se, o produto escalar deles é nulo. Sabendo que a condição de ortogonalidade das retas r1 e r2 é a mesma de...

Para que as retas r1 e r2 sejam ortogonais, seus vetores diretores devem ser ortogonais. Portanto, o produto escalar entre os vetores diretores deve ser igual a zero. Dadas as equações das retas r1 e r2: r1: y = 2x + 3 r2: y = mx - 1 Os vetores diretores das retas r1 e r2 são, respectivamente: v1 = (1, 2) v2 = (m, 1) Para que as retas r1 e r2 sejam ortogonais, o produto escalar entre v1 e v2 deve ser igual a zero: v1 . v2 = 1 * m + 2 * 1 = m + 2 Portanto, para que as retas r1 e r2 sejam ortogonais, m deve ser igual a -2.

Dois vetores são ortogonais se, somente se, o produto escalar deles é nulo. Sabendo que a condição de ortogonalidade das retas r1 e r2 é a mesma de seus vetores diretores, determine o valor de m para que as retas:

r1:(y=4 x-3/4 =z+1/2) e r2=x/-1=y+1/7 z-3/m

O ângulo entre duas retas pode ser determinado calculando o angulo entre os vetores diretores das retas. Qual é o menor ângulo formado entre as retas r1 e r2.

r1:(x=4+t y=-2+t z=4t) e r2 =x/-1=y+1/2=z-3/2