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Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente pre...

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha. Considerando pi = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente,

Uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura é totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar.
Sobre o sorvete de chocolate, é colocada uma meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.
(A) 151 ml
(B) 188 ml
(C) 207 ml
(D) 433 ml
(E) 829 ml

Essa pergunta também está no material:

conc 2017 ( 47 )
4 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para calcular o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone, precisamos calcular o volume da casquinha de sorvete e da meia bola de sorvete de morango e, em seguida, somar os dois volumes. O volume da casquinha de sorvete em forma de cone é dado pela fórmula V = (1/3) x pi x r² x h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone. Substituindo os valores, temos: V = (1/3) x 3,14 x (3 cm)² x 10 cm V = 94,2 cm³ O volume da meia bola de sorvete de morango é dado pela fórmula V = (2/3) x pi x r³, onde r é o raio da bola. Como a bola se encaixa perfeitamente sobre a casquinha de sorvete, o raio da bola é igual ao raio da base do cone, ou seja, 3 cm. Substituindo os valores, temos: V = (2/3) x 3,14 x (3 cm)³ V = 56,52 cm³ Somando os dois volumes, temos: V_total = 94,2 cm³ + 56,52 cm³ V_total = 150,72 cm³ Portanto, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de aproximadamente 151 ml (ou 0,151 litros), o que corresponde a alternativa (A).

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