Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi...

Para calcular a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2, dado que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, podemos definir: - A: o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2; - B: a soma dos resultados obtidos ter sido igual a 5. Para calcular P(A e B), podemos utilizar o Princípio da Multiplicação, que diz que a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem simultaneamente é igual ao produto de suas probabilidades individuais. Como cada lançamento do dado é independente, temos: P(A e B) = P(A) * P(B|A) Onde: - P(B|A) é a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorreu. A probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 é de 1/6, pois há apenas um resultado possível entre os seis números possíveis do dado. Já a probabilidade de a soma dos resultados obtidos ter sido igual a 5 pode ser calculada enumerando todas as possibilidades: 1 + 1 + 3 = 5 1 + 2 + 2 = 5 1 + 3 + 1 = 5 2 + 1 + 2 = 5 2 + 2 + 1 = 5 3 + 1 + 1 = 5 Portanto, há 6 possibilidades de a soma dos resultados ser igual a 5. Como apenas uma dessas possibilidades inclui o número 2 no segundo lançamento, temos: P(B|A) = 1/6 Assim, podemos calcular a probabilidade condicional de A dado B: P(A|B) = P(A e B) / P(B) P(A|B) = (1/6) / (6/216) P(A|B) = 1/36 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1/18.