Considere a seguinte passagem de texto: Muitas integrais podem ser resolvidas através do método da substituição de variáveis. Considerando a técnic...

Para resolver a integral I = ∫ xdx/raiz sexta de x^2+2, podemos utilizar o método de substituição de variáveis. Começamos fazendo a substituição u = x^2 + 2. Logo, temos que du/dx = 2x, ou seja, dx = du/2x. Substituindo na integral, temos: I = ∫ xdx/raiz sexta de x^2+2 Substituindo u = x^2 + 2 e dx = du/2x, temos: I = ∫ (u-2)/raiz sexta de u du Agora, podemos simplificar a expressão dentro da raiz, utilizando a propriedade de potência de raiz: I = ∫ (u-2)/(u^2+2)^1/6 du Essa integral não pode ser resolvida de forma simples, mas podemos utilizar a técnica de substituição trigonométrica para resolvê-la.