determinar a equação geral do plano que contem os vetores u=(2,1,0) e v=(-2,2,1) não paralelos e passa pelo ponto A (2,4,5)

Para determinar a equação geral do plano que contém os vetores u=(2,1,0) e v=(-2,2,1) não paralelos e passa pelo ponto A (2,4,5), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor normal ao plano, que é dado pelo produto vetorial dos vetores u e v: n = u x v = (1, -4, 6) 2. Substituir o vetor normal e um ponto do plano (no caso, o ponto A) na equação geral do plano: n . (r - A) = 0 (1, -4, 6) . (r - (2, 4, 5)) = 0 (r - (2, 4, 5)) . (1, -4, 6) = 0 r . (1, -4, 6) - (2, 4, 5) . (1, -4, 6) = 0 r . (1, -4, 6) - (2 - 16 + 30, 8 - 20 - 25, 10 - 20 + 24) = 0 r . (1, -4, 6) - (14, -37, 14) = 0 r . (1, -4, 6) = (14, -37, 14) Portanto, a equação geral do plano é x - 4y + 6z = 14.