Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r ≠ 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométri...

Para resolver esse problema, podemos usar as fórmulas da PA e da PG. A fórmula da PA é: an = a1 + (n - 1)r, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e r é a razão. A fórmula da PG é: an = a1 * q^(n-1), onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e q é a razão. Sabemos que b, a e c formam uma PA, então podemos escrever: a = b + r c = a + r = b + 2r Substituindo a primeira equação na segunda, temos: c = (b + r) + r = b + 2r Agora, podemos usar essas equações para encontrar a razão da PG: q = a/b = (b + r)/b = 1 + r/b q = c/a = (b + 2r)/(b + r) Substituindo a primeira equação na segunda, temos: 1 + r/b = (b + 2r)/(b + r) Resolvendo para r, temos: r = -b/3 Portanto, a razão da PG é -b/3. Como não sabemos o valor de b, não podemos determinar a resposta correta.