Considerando a função ????(????) = −√ 1 − ????2 − 1, esboce o gráfico da função ???? = ????(????). Explique a construção desse gráfico identificando a curva q...

Considerando a função ????(????) = −√ 1 − ????2 − 1, esboce o gráfico da função ???? = ????(????). Explique a construção desse gráfico identificando a curva que dá origem a ele. Dê a expressão da função ℎ(????) = (???? ∘ ????)(????). Encontre o domínio da função ???? = ℎ(????). Justifique explicitando os cálculos que você fez para isso. Existe uma transformação que podemos fazer no gráfico da função ???? = ????(????) para encontrar o gráfico da função ???? = ℎ(????), qual é essa transformação? Explique! Usando transformação em gráfico, esboce o gráfico da função ????(????) = (???? ∘ ????)(????) a partir do gráfico da função ???? = ????(????).
[object Object]
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O enunciado da questão trata de funções e gráficos.
A questão possui duas partes, a primeira com três subitens e a segunda com dois subitens.
O item (a)(1) pede para esboçar o gráfico da função ???? = ????(????) e explicar a construção desse gráfico identificando a curva que dá origem a ele.
O item (a)(2) pede para dar a expressão da função ℎ(????) = (???? ∘ ????)(????), encontrar o domínio da função ???? = ℎ(????) e justificar explicitando os cálculos que foram feitos.
O item (a)(3) pede para explicar a transformação que pode ser feita no gráfico da função ???? = ????(????) para encontrar o gráfico da função ???? = ℎ(????) e esboçar o gráfico da função ????(????) = (???? ∘ ????)(????) a partir do gráfico da função ???? = ????(????).
O item (b)(1) pede para esboçar o gráfico da função ???? = ????(????) e explicar o gráfico da função ???? = ????(????) no intervalo (2 , +∞) encontrando as principais características da curva definida pela equação ???? = −1/3(????2 − 8???? + 15): vértice, raízes.
O item (b)(2) pede para analisar o gráfico da função ???? = ????(????) e responder, na forma de intervalo ou de união de intervalos disjuntos, sobre a imagem da função ???? = ????(????) e os valores do domínio da função ????, tais que ????(????) ≥ 0 e −1 ≤ ????(????) < 0.