4. Uma bola de ferro, esférica, com 8 cm de diâmetro, está coberta com uma camada de gelo de espessura uniforme. Se o gelo derrete com uma taxa ...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume da esfera de ferro e subtrair o volume da esfera de ferro com a camada de gelo de 2 cm de espessura. Depois disso, podemos calcular a taxa de diminuição da espessura do gelo. O volume da esfera de ferro é dado por: V = (4/3)πr³ V = (4/3)π(4cm)³ V = (4/3)π(64cm³) V = (4/3) x 3,14 x 64cm³ V = 268,08cm³ O volume da esfera de ferro com a camada de gelo de 2 cm de espessura é dado por: V = (4/3)π(r+2)³ - (4/3)πr³ V = (4/3)π(6cm)³ - (4/3)π(4cm)³ V = (4/3)π(216cm³) - (4/3)π(64cm³) V = (4/3) x 3,14 x (216cm³ - 64cm³) V = (4/3) x 3,14 x 152cm³ V = 603,52cm³ A diferença entre os volumes é o volume do gelo: V = 603,52cm³ - 268,08cm³ V = 335,44cm³ Agora podemos calcular a taxa de diminuição da espessura do gelo: 10cm³/min = 335,44cm³/x x = 335,44cm³/10cm³/min x = 33,544 min/cm³ Portanto, a espessura do gelo diminuirá a uma taxa de 33,544 min/cm³ quando a espessura do gelo for de 2 cm.