Seja a função f(x) = x³ - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregand...

Para aplicar o Método da Falsa Posição, é necessário que os valores iniciais para pesquisa tenham sinais opostos. Analisando a função f(x) = x³ - 8x, podemos verificar que ela possui uma raiz entre os valores x = 2 e x = 3, pois f(2) = -8 e f(3) = 9. Assim, podemos utilizar o Método da Falsa Posição para encontrar a raiz da função. Na primeira iteração, temos: x1 = 2 x2 = 3 f(x1) = -8 f(x2) = 9 A equação da reta que passa pelos pontos (2,-8) e (3,9) é dada por: f(x) = (9 + 8)/(3 - 2) * (x - 2) - 8 f(x) = 17x - 34 A raiz da função será o valor de x para o qual f(x) = 0. Assim, podemos calcular a próxima aproximação para a raiz substituindo f(x) por 0 na equação da reta: 0 = 17x - 34 x = 2 Portanto, empregando o Método da Falsa Posição, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor x = 2.