Uma barra uniforme de comprimento L e massa M é livre para girar em um pino sem atrito passando por uma extremidade (veja a figura). A barra é libe...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica e a conservação do momento angular. (a) Quando a barra alcança sua posição mais baixa, toda a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética. Portanto, podemos escrever: MgL/2 = (1/2)Iω^2 onde ω é a velocidade angular da barra, I é o momento de inércia da barra em relação ao pino e g é a aceleração da gravidade. O momento de inércia de uma barra em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa é dado por I = (1/12)ML^2. Substituindo na equação acima, temos: ω = √(3g/2L) (b) Na posição vertical, a velocidade tangencial do centro de massa é zero, pois ele está no ponto mais alto da trajetória. A velocidade tangencial do ponto mais baixo na barra é dada por: v = ωL/2 Substituindo o valor de ω encontrado em (a), temos: v = √(3gL/4) Portanto, a velocidade tangencial do centro de massa é zero e a velocidade tangencial do ponto mais baixo na barra é √(3gL/4).