Dada a matriz ???? = [1 2 2 1], seja a matriz B tal que A-1BA = D e ???? = [5 3 5 3], então o determinante de B é igual a? Justifique e apresente a resolução. (1 pt)

Question

Ed · Answer

Para encontrar o determinante de B, precisamos primeiro encontrar a matriz B. Sabemos que A-1BA = D, então podemos encontrar B usando a seguinte fórmula:

B = ADB-1

Onde A-1 é a inversa de A e B-1 é a inversa de B. Podemos encontrar a inversa de A usando a fórmula:

A-1 = 1/(ad-bc) * [d -b, -c a]

Onde a, b, c e d são os elementos da matriz A. Substituindo os valores de A, temos:

A-1 = 1/(1*1-2*2) * [1 -2, -2 1] = [1/(-3) -2/(-3), -2/(-3) 1/(-3)] = [-1/3 2/3, 2/3 -1/3]

Agora podemos encontrar B:

B = ADB-1 = [1 2, 2 1][5 3, 5 3][-1/3 2/3, 2/3 -1/3] = [-1 0, 0 -1]

O determinante de B é igual a (-1) * (-1) - 0 * 0 = 1.

Portanto, o determinante de B é igual a 1.

Dada a matriz ???? = [1 2 2 1], seja a matriz B tal que A-1BA = D e ???? = [5 3 5 3], então o determinante de B é igual a? Justifique e apresente a res...

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