1av202010325 M Joselma

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Quesito 1: 
Falso. Todo Sistema de Equações Lineares (SEL) cujo determinante da matriz 
principal é diferente de zero, possui solução que é encontrada através da Regra de 
Cramer. 
Quesito 2: 
Os métodos numéricos atuam na Engenharia, Economia, Estatística, Matemática e 
na Física. Requerem, na absoluta maioria das vezes, um número como resposta. 
Quesito 3: 
SEL 40×40 
 ( ) ( ) 
 ( )( ) 
Pelas expressões acima, para o n=40, o número de multiplicações e 
adições/subtrações efetuadas é: 
 ( )( ) 
 
 ( )( ) 
 
1 ciclo de instrução: 
 
 
 
Tempo gasto nas multiplicações: 
 
 
 
Tempo gasto nas adições/subtrações: 
 
 
 
 
O tempo gasto pelo “baita” computador para resolver o SEL 40×40 é de: 
 
 
Questão 4: 
Os objetivos do princípio da aproximação (no sentido de substituição) são substituir 
 ( ) por ( ) visto que é mais fácil de manipular; substituir ( ) em pela 
tangente de ( ) em e substituir ( ) por um polinômio ( ) que mapeie ( ) em 
alguns pontos no intervalo . 
 
Questão 5: 
Dados: 
 ( ) √ 
 
Regra do trapézio 
Dados: ∫ ( ) ∑
 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 ∫ √ ∑
 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) √ ( ) ( ) √ 
 
∫ √ 
 
 
(
 
 
 ) ∫ √ 
 
 
 
 
 
 
 
Regra do retângulo ( por excesso) 
Dados: 
 ∫ ( ) ∑ 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) ∫ √ ∑ 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 ( ) ( ) √ 
 
∫ √ 
 
 
 ∫ √ 
 
 
 
 
 
Cálculo Convencional ( Teorema Fundamental do Cálculo) 
 
Dados: 
 ∫ ( ) ( ) ( ) 
 
 
 
 
∫ √ 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 ( )
 
 
 
 )(
 ( )
 
 
 
 ) 
 ∫ √ 
 
 
 ∫ √ 
 
 
 
 
 Após os cálculos realizados podemos observar que o resultado encontrado 
através da regra do trapézio é o que mais se aproxima do resultado obtido pelo 
cálculo convencional, e com isso podemos afirmar que a regra do trapézio é mais 
precisa do que a regra do triângulo.