Determine a Rotacional da Função F tal que F(x,y,z)=xyzi+x2yk 2xi+(2x−xy)j−xk (2x−xy)j−xzk xi+(2x−xy)j−xzk 2xi+(2x−xy)j 2xi+(2x−xy)j−xzk

Para determinar a rotacional da função F, é necessário calcular o rotacional de cada componente da função e somá-los. Assim, temos: ∇ x (xyzi) = (zi)i + (yi)j + (xy)k ∇ x (x^2yk) = 0i + (x^2)k + 0k ∇ x (2xi+(2x−xy)j−xk) = (-x)j + 0k ∇ x ((2x−xy)j−xzk) = (-x)j + (x-2)k ∇ x (xi+(2x−xy)j−xzk) = (-x)j + (x-1)k ∇ x (2xi+(2x−xy)j) = (2x-y)k Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2xi+(2x−xy)j−xzk.