Ao analisar vetorialmente o conceito de reta em um plano ou no espaço, devemos conhecer a direção que esta dada reta terá. Além disso, devemos conh...

Para responder a esta pergunta, precisamos analisar cada alternativa e verificar se os pontos dados pertencem às retas correspondentes. a) A reta que passa pelos pontos (-2,0,3) e (0,6,-1) pode ser representada pela equação vetorial r = (-2,0,3) + t(2,3,-4). Substituindo t = 1, temos r = (0,3,-1), que não pertence aos pontos dados. Portanto, a alternativa a está incorreta. b) A reta que passa pelos pontos (-3,1,1) e (2,7,0) pode ser representada pela equação vetorial r = (-3,1,1) + t(1,2,-1). Substituindo t = 1, temos r = (-2,3,0), que pertence aos pontos dados. Portanto, a alternativa b está correta. c) A reta que passa pelos pontos (-1,1,-2) e (2,2,1) pode ser representada pela equação vetorial r = (-1,1,-2) + t(3,1,3). Substituindo t = 1, temos r = (2,2,1), que pertence aos pontos dados. Portanto, a alternativa c está correta. d) A reta que passa pelos pontos (2,7,0) e (-3,1,1) pode ser representada pela equação vetorial r = (2,7,0) + t(-1,-2,1). Substituindo t = 1, temos r = (1,5,1), que não pertence aos pontos dados. Portanto, a alternativa d está incorreta. Assim, as alternativas corretas são b) e c).