42. (TCM – RJ) Dois títulos de créditos vencíveis em, respectivamente, oito e seis meses foram descontados juntos pela modalidade do desconto comer...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o seguinte raciocínio: Sejam T1 e T2 os valores nominais dos títulos de crédito. Pelo enunciado, temos que: T1 + T2 = ? O desconto total é dado por: D = (T1 * i1 * n1 / 100) + (T2 * i2 * n2 / 100) Onde: i1 = i2 = 5% ao mês n1 = 8 meses n2 = 6 meses D = R$ 640,00 Substituindo os valores na fórmula, temos: 640 = (T1 * 5 * 8 / 100) + (T2 * 5 * 6 / 100) 640 = 0,4T1 + 0,3T2 Também sabemos que, se a operação fosse realizada dois meses depois, o desconto total seria de R$ 450,00. Logo: 450 = (T1 * 5 * 6 / 100) + (T2 * 5 * 4 / 100) 450 = 0,3T1 + 0,2T2 Podemos montar um sistema com as duas equações acima: 0,4T1 + 0,3T2 = 640 0,3T1 + 0,2T2 = 450 Resolvendo o sistema, encontramos: T1 = R$ 1.200,00 T2 = R$ 700,00 Portanto, a soma dos valores nominais dos títulos é de: T1 + T2 = R$ 1.900,00 Assim, a alternativa correta é a letra (C).