Um lote de 80 peças, das quais 10% das peças são defeituosas, será inspecionado usando-se o procedimento descrito a seguir: toma-se uma amostra ale...

Para calcular a probabilidade de o lote ser aceito, precisamos primeiro calcular a probabilidade de que a amostra aleatória de 7 peças tenha no máximo 1 peça defeituosa. A probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 10%, ou seja, 0,1. Portanto, a probabilidade de uma peça não ser defeituosa é de 90%, ou seja, 0,9. Para calcular a probabilidade de que a amostra aleatória de 7 peças tenha no máximo 1 peça defeituosa, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade de x sucessos em n tentativas, com uma probabilidade de sucesso p, é: P(x) = (nCx) * p^x * (1-p)^(n-x) Onde nCx é o coeficiente binomial, que pode ser calculado por: nCx = n! / (x! * (n-x)!) O ponto de corte para aceitação do lote é de no máximo 1 peça defeituosa. Portanto, precisamos calcular a probabilidade de 0 ou 1 peça defeituosa na amostra. P(0 ou 1) = P(0) + P(1) P(0) = (7C0) * 0,1^0 * 0,9^7 = 0,4783 P(1) = (7C1) * 0,1^1 * 0,9^6 = 0,3830 P(0 ou 1) = 0,4783 + 0,3830 = 0,8613 Portanto, a probabilidade de que a amostra aleatória de 7 peças tenha no máximo 1 peça defeituosa é de 0,8613. Como o lote é aceito se a amostra tiver no máximo 1 peça defeituosa, a probabilidade de o lote ser aceito é de 0,8613.