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A figura representa os gráficos das funções quadráticas f(x) e g(x), ambas definidas de IR em IR. Uma das duas parábolas possui vértice V(0, 6) e a outra, vértice V’(–2, –6).

a) A parábola que passa pelo ponto (–1, 0) é a parábola f(x).
b) A parábola que passa pelo ponto (–1, 0) é a parábola g(x).
c) A parábola que passa pelo ponto (–1, 0) é a parábola que tem vértice V(0, 6).
d) A parábola que passa pelo ponto (–1, 0) é a parábola que tem vértice V’(–2, –6).
e) Não é possível determinar qual é a parábola que passa pelo ponto (–1, 0).

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

14 pág.

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ESTÁCIO

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há 2 anos

A parábola que passa pelo ponto (-1,0) é a parábola f(x). Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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Sabendo que a é um número real, considere a equação quadrática 2x2 + ax + 10 = 0. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a

a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.

A soma das raízes da equação é:

a) 9
b) 11
c) 10
d) 8
e) 12

Encontre o valor de p para que a equação x2 + p x + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e 4.

a) – 12
b) – 7
c) 0
d) 7
e) 12

Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. No caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por assento vazio. O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é

a) R$ 2.000,00
b) R$ 2.200,00
c) R$ 2.350,00
d) R$ 2.450,00
e) R$ 2.540,00

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

a) R$ 2.000,00
b) R$ 3.200,00
c) R$ 3.600,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.800,00

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão S(t) = 10t2 – 240t + 1400 sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

O saldo aumentou em todos os dias do período.
O saldo diminuiu em todos os dias do período.
O menor saldo no período ocorreu em t = 12.
O menor saldo no período foi R$ 12,00.
O saldo ficou positivo em todos os dias do período.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente a afirmativa 5 é verdadeira.
e) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Sejam a função real f definida por f(x) = –2x2 + 4kx + 13, sendo k uma constante real, e um esboço do seu gráfico, que indica o vértice V da parábola. O valor da constante k é

a) 2.
b) 3.
c) 1.
d) –1.
e) –2.

A figura a seguir representa a construção de um triângulo limitado pela função f(x) = –x2 + 6x – 5 e o eixo X do gráfico. Nessa construção, o vértice A do triângulo coincide com o ponto máximo da função f(x) e o vértice C toca o eixo X em uma das raízes reais dessa função. Assinale a alternativa que determina a área do triângulo ABC em unidades de área.

a) 2 u.a.
b) 4 u.a.
c) 5 u.a.
d) 6 u.a.
e) 12 u.a.

Considere a função polinomial definida por f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, em que a, b, c R e a ≠ 0. No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de f é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de f é o ponto (0; –6). O valor de a + b + c + é

a) –2
b) 0
c) 2
d) 4
e) 6

A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei: S(n) = 900 + 24 n – 0,05n2, com 0 ≤ n ≤ 300. Segundo essa lei, a produção máxima de soja que pode ser obtida, associada à aplicação de P2O5 no solo, é

a) 2 970 kg/ha.
b) 2 400 kg/ha.
c) 2 790 kg/ha.
d) 1 980 kg/ha.
e) 3 780 kg/ha.

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A soma das raízes da equação é:a) 9b) 11c) 10d) 8e) 12

Encontre o valor de p para que a equação x2 + p x + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e 4.a) – 12b) – 7c) 0d) 7e) 12

Sejam a função real f definida por f(x) = –2x2 + 4kx + 13, sendo k uma constante real, e um esboço do seu gráfico, que indica o vértice V da parábola. O valor da constante k éa) 2.b) 3.c) 1.d) –1.e) –2.

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c) 5.
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a) 9
b) 11
c) 10
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e) 12

Encontre o valor de p para que a equação x2 + p x + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e 4.

a) – 12
b) – 7
c) 0
d) 7
e) 12

Sejam a função real f definida por f(x) = –2x2 + 4kx + 13, sendo k uma constante real, e um esboço do seu gráfico, que indica o vértice V da parábola. O valor da constante k é

a) 2.
b) 3.
c) 1.
d) –1.
e) –2.