Grátis: Com relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar que: (x-1)/(x^2-3x+2) = 1/(x-2) A equação fracionária apresentada possui duas raízes ...

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Com relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar que:
(x-1)/(x^2-3x+2) = 1/(x-2)

A equação fracionária apresentada possui duas raízes reais distintas.
a) Possui duas raízes reais iguais.
b) Possui duas raízes reais distintas.
c) Possui mais de duas raízes.
d) Possui duas raízes complexas.

Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

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4 pág.

CALCULO NUMERICO I

UNIASSELVI

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há 2 anos

Podemos afirmar que a alternativa correta é a letra B) Possui duas raízes reais distintas. Para verificar isso, podemos começar encontrando as raízes do denominador da fração da esquerda, que é um polinômio de segundo grau: x^2 - 3x + 2 = 0 Podemos fatorar esse polinômio: (x - 1)(x - 2) = 0 Portanto, as raízes são x = 1 e x = 2. No entanto, x = 2 não é uma solução válida para a equação original, pois isso faria o denominador da fração da direita ser igual a zero, o que não é permitido. Assim, a equação original tem apenas uma raiz real, que é x = 1. Portanto, a alternativa correta é a letra B) Possui duas raízes reais distintas.

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Quais dos números a seguir são raízes da equação do terceiro grau:
a) 2 - i e - 2
b) 2 - i e 2 + i
c) - 2 e 2

Os números 2 - i e 2 + i são raízes de uma equação do terceiro grau com coeficientes complexos.
a) 2 - i e - 2
b) 2 - i e 2 + i
c) - 2 e 2

João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que recebeu ao todo R$ 286,00 e que, ao todo, recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00 ele recebeu. Se João resolver o sistema linear que é formado pelo problema usando o Método de Gauss Jordan, ele transformará a matriz ampliada em qual das matrizes a seguir?

a) Somente a opção I está correta.
b) Somente a opção IV está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção III está correta.

Assinale a alternativa CORRETA:

O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada.
Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não nulos.
Uma equação do primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma equação de segundo grau.
Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não apresentar solução.
a) As sentenças I, III e IV estão corretas.
b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) As sentenças II, III e IV estão corretas.
d) As sentenças I, II e III estão corretas.

Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um modelo no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis envolvidas.
( ) O erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc.

Existem vários modelos que podem ser usados na resolução de um problema físico.
O resultado esperado nem sempre coincide com o que é encontrado ao aplicarmos um modelo no problema.
O modelo utilizado para descrever um problema físico nem sempre contemplará todas as variáveis envolvidas.
O erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc.
V, F, F, V
F, V, F, V
V, V, F, V
V, V, F, F

Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de modelagem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

a) F - F - V - F.
b) V - V - F - V.
c) F - V - V - F.
d) V - F - F - F.

Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento de informações no campo da computação. Efetue o seguinte cálculo: Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear dado pelas equações:

a) O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
b) O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
c) O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
d) O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.

Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?

a) k < 2
b) k > 2
c) k > 4
d) k < 4

Usando o método de Gauss-Seidel, podemos resolver sistemas lineares com uma aproximação da solução. O sistema linear AX = B foi resolvido com o método de Gauss-Seidel e foi encontrada a seguinte tabela:

a) x = 0,625 e y = 1,0625.
b) x = 1,875 e y = 0,9375.
c) x = 0,25 e y = 0,3125.
d) x = 3,125 e y = 3,0625.

Sabendo que a Decomposição LU é um método que além de resolver sistemas lineares também pode ser usado para calcular o determinante da matriz A. Como as matrizes L e U são matrizes triangulares e o determinante das mesmas é simples de ser calculado, conseguimos calcular o determinante de A, já que A = LU. Considerando as matrizes A, L e U a seguir, qual é o determinante de A?

a) 7.
b) 5.
c) 6.
d) 1.

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Quais dos números a seguir são raízes da equação do terceiro grau: a) 2 - i e - 2 b) 2 - i e 2 + i c) - 2 e 2Os números 2 - i e 2 + i são raízes de uma equação do terceiro grau com coeficientes complexos.a) 2 - i e - 2b) 2 - i e 2 + ic) - 2 e 2

Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de modelagem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:a) F - F - V - F.b) V - V - F - V.c) F - V - V - F.d) V - F - F - F.

Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?a) k < 2b) k > 2c) k > 4d) k < 4

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a) 2 - i e - 2
b) 2 - i e 2 + i
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Os números 2 - i e 2 + i são raízes de uma equação do terceiro grau com coeficientes complexos.
a) 2 - i e - 2
b) 2 - i e 2 + i
c) - 2 e 2

Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de modelagem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

a) F - F - V - F.
b) V - V - F - V.
c) F - V - V - F.
d) V - F - F - F.

Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, o discriminante deve ser positivo. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?

a) k < 2
b) k > 2
c) k > 4
d) k < 4