Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidã...

Para verificar se o sistema linear dado pelas equações satisfaz o critério de linhas, ou seja, o método de Jacobi, é necessário transformar as equações em uma forma matricial. Supondo que o sistema seja: 3x + y - z = 10 x - 4y + z = -1 2x + 3y - 9z = -5 Podemos escrevê-lo na forma matricial como: | 3 1 -1 | | x | | 10 | | 1 -4 1 | x | y | = | -1 | | 2 3 -9 | | z | | -5 | Para que o método de Jacobi seja aplicável, é necessário que a matriz dos coeficientes seja diagonalmente dominante, ou seja, que o módulo do elemento da diagonal principal seja maior ou igual à soma dos módulos dos demais elementos da mesma linha. Neste caso, temos: | 3 1 -1 | | 1 -4 1 | | 2 3 -9 | O elemento da diagonal principal da primeira linha é 3, que é maior do que a soma dos módulos dos demais elementos da mesma linha (1 + 1 = 2). O mesmo ocorre para as outras duas linhas. Portanto, a matriz é diagonalmente dominante e o critério de linhas é satisfeito. Assim, a alternativa correta é a letra B) O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.