1. Resolva o seguinte sistema linear utilizando o método de eliminação de Gauss sem pivotação parcial.  2x1 − 3x2 + x3 = −5 4x1 − 8x2 − x3 = −7 ...

Vamos utilizar o método de eliminação de Gauss sem pivotação parcial para resolver o sistema linear: 2x1 − 3x2 + x3 = −5 4x1 − 8x2 − x3 = −7 x1 + 2x2 + x3 = 4 Passo 1: Escrever a matriz aumentada do sistema [2 -3 1 | -5] [4 -8 -1 | -7] [1 2 1 | 4] Passo 2: Subtrair duas vezes a primeira linha da segunda linha [2 -3 1 | -5] [0 -2 -3 | 3] [1 2 1 | 4] Passo 3: Subtrair 1/2 vezes a primeira linha da terceira linha [2 -3 1 | -5] [0 -2 -3 | 3] [0 7/2 -1/2 | 13/2] Passo 4: Subtrair 7/4 vezes a segunda linha da terceira linha [2 -3 1 | -5] [0 -2 -3 | 3] [0 0 -1/2 | 1/2] Passo 5: Resolver a última equação x3 = -1 Passo 6: Substituir x3 na segunda equação -2x2 - 3(-1) = 3 -2x2 + 3 = 3 -2x2 = 0 x2 = 0 Passo 7: Substituir x3 e x2 na primeira equação 2x1 - 3(0) + (-1) = -5 2x1 - 1 = -5 2x1 = -4 x1 = -2 Portanto, a solução do sistema linear é x1 = -2, x2 = 0 e x3 = -1.