3. Verificar, utilizando o método de Eliminação de Gauss com pivotação parcial, que o sistema linear a seguir não tem solução única. x1 + 2x2 + ...

Para resolver o sistema linear utilizando o método de Eliminação de Gauss com pivotação parcial, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escrever a matriz aumentada do sistema linear: [1 2 1 | 3] [2 3 1 | 5] [3 5 2 | 1] 2. Escolher o pivô da primeira coluna, que é o elemento de maior valor absoluto na coluna. Neste caso, o pivô é o elemento 3. 3. Trocar a primeira linha pela linha que contém o pivô: [3 5 2 | 1] [2 3 1 | 5] [1 2 1 | 3] 4. Utilizar o pivô para zerar os elementos abaixo dele na primeira coluna. Para isso, subtraímos da segunda linha o dobro da primeira linha e subtraímos da terceira linha o triplo da primeira linha: [3 5 2 | 1] [0 1 -1 | 3] [0 -1 -1 | 0] 5. Escolher o pivô da segunda coluna, que é o elemento de maior valor absoluto na coluna. Neste caso, o pivô é o elemento 1. 6. Trocar a segunda linha pela linha que contém o pivô: [3 5 2 | 1] [0 1 -1 | 3] [0 -1 -1 | 0] 7. Utilizar o pivô para zerar os elementos abaixo dele na segunda coluna. Para isso, subtraímos da terceira linha o inverso aditivo da segunda linha: [3 5 2 | 1] [0 1 -1 | 3] [0 0 0 | 3] 8. Como a última linha da matriz aumentada é [0 0 0 | 3], temos uma equação impossível, o que significa que o sistema linear não tem solução única. Portanto, podemos concluir que o sistema linear não tem solução única.